Archive for Januar, 2015

 

Magische Quadrate: Methoden zur Erzeugung

„Ein magisches Quadrat der Kantenlänge n ist eine quadratische Anordnung der Zahlen 1,2, … ,n^2, so dass die Summe der Zahlen aller Zeilen, Spalten und der beiden Diagonalen gleich ist.“
Diese Zeilen- bzw. Spaltensumme wird als magische Zahl bezeichnet. Es ist leicht zu sehen, dass die magische Zahl 1/n mal der Summe der Zahlen von 1 bis n^2 sein muss:

magqoder: (1+2+3+…+n²):n = (1/2)n(n²+1)(1+2+3+…+n²):n = (1/2)n(n²+1).
Die Seitenlänge (Anzahl n) bezeichnet man als Ordnung.
Und das sind die magischen Summen der ersten acht Quadrate:

  • 3×3  4×4 5×5  6×6 7×7  8×8  9×9  10×10
  • 15     34   65   111 175   260  369    505

Das magische 3×3-Quadrat (Sigillum Saturni) im Aufbau:
Es gilt 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45. Beim magischen Quadrat n=3 werden jeweils 3 Zahlen addiert. Also ist die mittlere Summe dreier Zahlen gleich 45:3=15.
Die Zahl 15 lässt sich achtmal in eine Summe aus drei Summanden zerlegen: In den Zerlegungen kommen die ungeraden Zahlen 1,3,7 und 9 zweimal vor, die geraden Zahlen 2,4,6 und 8 dreimal, und die Zahl 5 erscheint viermal. Daraus folgt, dass man die Zahl 5 in die Mitte eines magischen 3×3-Quadrates setzen muss. Die übrigen ungeraden Zahlen gehören  in die Seitenmitten und die geraden Zahlen kommen in die Ecken.
Es gibt unter diesen Bedingungen acht symmetrische Möglichkeiten ein Quadrat zu bilden. (Invarianz gegenüber Spiegelung und Drehung).
Berühmte Beispiele aus der Geschichte:
Das Lo-Shu Gitter, Basis des Feng-Shui Bagua, identisch mit dem Siegel des Saturn.

4  9  2
3  5  7
8  1  6

Eines der berühmtesten magischen Quadrate ist in Albrecht Dürers Kupferstich Melencolia I zu finden.

Dürer: Melancholia

Dürer: Melencholia I – Sigillum Jovis:

  • Das Dürer-Quadrat hat folgende Eigenschaften: Es ist ein symmetrisches magisches Quadrat.
  • Die Summe der Zahlen in senkrechten oder waagerechten Reihen ergibt immer 34.
  • Die Summe der beiden mittleren Diagonalen ergibt 34.
  • Die Summe der Elemente der vier Quadranten ist jeweils die magische Zahl 34.
  • Auch die Summe der vier Eckfelder und der vier Zentrumsfelder ist jeweils 34.
  • Auch die Summe der vier einander gegenüberliegenden mittigen Randfelder ist jeweils 34 (5+9+8+12 und 3+2+15+14).
  • Auch die Summe der vier Felder, die jeweils von den vier Eckfeldern um 1 oder um 2 im Uhrzeigersinn weiterversetzten Felder ist jeweils 34 (8+14+9+3 und 12+15+5+2).
  • Die Summe der in Form eines Drachenvierecks angeordneten Elemente (z. B. 2+10+8+14; 3+9+7+15) ist 34.
  • Spiegelsymmetrie um die Hauptdiagonalen: Die Summe der die ersten beiden Zahlen einer Zeile oder Spalte (also z.B. der ersten) und der letzten beiden der gespiegelten (also z.B. der letzten) Zeile oder Spalte (z.B. 16+3+14+1) liefert ebenfalls 34.
  • Auch die Zahlen der beiden mittleren Zeilen oder Spalten in Zickzack-Reihenfolge ergeben 34 (z.B. 3+11+6+14 oder 9+10+7+8).
  • In der Mitte der letzten Zeile erscheint die Jahreszahl 1514, das Jahr, in dem Dürer den Stich anfertigte (Todesjahr der Mutter).
  • Am Anfang der letzten Zeile steht eine 4, am Ende eine 1. Setzt man diese Ziffern mit Buchstaben des Alphabets gleich, erhält man D und A, das Monogramm des Künstlers (Dürer Albrecht)
  • Es stellt die gespiegelte Kamea des Jupiter dar, in der Schutzmagie ein wichtiges Symbol für Erfolgs-Amulette.

Goethes Hexeneinmaleins ist kein regelrechtes magisches Quadrat, da es die NULL enthält und nicht beide Diagonalsummen gleich der magischen Zahl (15) sind.

Hexen-Einmaleins

Hexen-Einmaleins

Zur Konstruktion magischer Quadrate gibt es drei verschiedene Verfahren, die von der Kantenlänge abhängen. Die simpelste Lösung funktioniert für alle magischen Quadrate mit ungerader Kantenlänge. Man fängt oben in der Mitte mit 1 an und füllt dann die anderen Zahlen der Reihe nach gemäß der folgenden Regel in die anderen Felder ein: Wenn die zuletzt geschriebene Zahl kein Vielfaches von n ist, dann trage die nächste Zahl in das Feld oben rechts vom zuletzt ausgefüllten Feld. Ist die letzte Zahl ein Vielfaches von n, dann trage die nächste Zahl in das Feld unter der zuletzt geschriebenen Zahl. Überschreitet man den Bereich des Quadrates nach oben, so schreibe die nächste Zahl ganz unten in die Spalte, die rechts der Spalte liegt, in die die letzte Zahl geschrieben wurde. Wird das Quadrat nach rechts verlassen, schreibe die nächste Zahl ganz links in die Zeile, die über der Zeile der zuletzt geschriebenen Zahl liegt. Hierbei wird das magische Quadrat als rotierend angesehen, d. h. wenn man den oberen Rand überschreitet (das passiert schon beim ersten Schritt), landet man automatisch wieder am unteren Rand , und wenn es rechts verlässt, dann kommt man vom linken Rand wieder hinein.
Erfüllt ein magisches Quadrat zusätzlich die Bedingung, dass die Summen zweier Elemente, die punktsymmetrisch zum Mittelpunkt (bei geraden) oder zum zentralen Element (bei ungeraden magischen Quadraten) liegen, gleich sind, so wird es symmetrisches magisches Quadrat genannt. Wie man leicht zeigen kann, muss die Summe zweier solcher Elemente n^2+1 betragen; bei ungeraden symmetrischen magischen Quadraten hat das Mittelfeld den Wert (n^2 + 1)/2. Bei einem sogenannten pandiagonalen magischen Quadrat muss nicht nur die Summe der Diagonalen, sondern auch die der gebrochenen Diagonalen gleich sein. Die gebrochenen Diagonalen verlaufen parallel zur Haupt- bzw. Gegendiagonale, wobei Elemente außerhalb des Quadrats um eine Kantenlänge verschoben werden. Die kleinstmögliche Kantenlänge für ein pandiagonales magisches Quadrat ist 4.
Magische Quadrate, die sowohl symmetrisch als auch pandiagonal sind, nennt man ultramagisch.
Buchstabenquadrate:
Ein magisches Buchstabenquadrat ist eine Denksportaufgabe, wobei in den Zeilen und Spalten des Quadrats jeweils gleiche Wörter entstehen. Ein Beispiel hierfür ist das Sator-Quadrat:

 Satorquadrat

Sator-Quadrat:
Schutmagisches
Palindrom in 2D.

Der Sämann Arepo lenkt die Werke der
(Schicksals)Räder“ , eine mögliche Interpretation: Arepo als Eigenname.

Andere Deutungen vermuten ein Wort für „Pflug“, „Boden“ oder eine Verbindung zum Verb repere, „kriechen“. Sator war auch eine Variante des Gottesnamen.

1024px-Palindrom_PATERNOSTER.svg

Pater Noster (Vater unser) und Alpha &
Omega (A,O) als christliche Schutzformel.

Der SCHÖPFER (sator) LENKT (tenet) VERBORGEN (arepo, von repere=kriechen; a-repo: aus dem Weggekrochenen) die RÄDER (rotas=Räder) der WELT (opera).
Ein Verbindung mit dem frühen Christentum ist ebenfalls möglich: Ordnet man die Buchstabenfolge des magischen Quadrates nach der antiken Sigillen-Methode erhält man als Resultat das PATERNOSTER-Anagramm.

Ein mögliches Erkennungszeichen für die frühen Christen, wer die SATOR-Formel korrekt auflösen konnte, war ein Eingeweihter. Diese Erklärung wäre auch stimmig mit der Tatsache, dass die SATOR-Formel erstmals mit dem Erscheinen der Anfänge des Christentums auftaucht. Derlei Geheimzeichen oder Passwörter waren in den antiken Mysterienkulten durchaus üblich, bei den Pythagoräernz.B. nutzte man die korrekte Kenntnis der mathematischen Proportionen des Pentagramms (PHI, der Goldene Schnitt).

Mit magischen Quadraten haben sich alle möglichen Gelehrten beschäftigt: Neben Agrippa von Nettesheim, der die Planetensigillen wiederentdeckte und Goethe war auch z.B. Benjamin Franklin von derlei mathematischen Zahlenspielereien angetan. Er entwickelte eine Vielzahl dieser Zahlengitter, mit allerlei, teilweise komplizierten und exotischen Symmetrien.

 

 

 

Posted by on Januar 30th, 2015 Kommentare deaktiviert

Galerie im Januar: Snow Blossoms

Snow Blossoms 2014

Snow Blossoms ©scrano 2014
Auch als Poster ab DIN A3.

Multi-Layer Fraktal erstellt mit Ultra-Fractal 5.

Fraktalbilder der Galerien, wie alle meine Original-Illustrationen als Poster ab DIN A3 oder gerahmter Kunstdruck erhältlich. Preise Poster ab 9.90€, Kunstdrucke je nach Printmedium und Rahmen auf Anfrage. Poster werden in Papprolle verschickt, Versand 3.90€. Rückgabe der unbeschädigten Ware in Originalverpackung innerhalb von 14 Tagen möglich. Selbstabholung für Kunden im Raum Stuttgart/Esslingen/Göppingen empfohlen.

Posted by on Januar 29th, 2015 Kommentare deaktiviert

Hexen-Einmaleins: Faszination magischer Quadrate

Goethe_(Stieler_1828)

J.W. v. Goethe, (Karl Stieler, 1828) PD via wiki.
Aus seinem “Dr.Faustus” stammt das Hexeneinmaleins.

Die mathematische Hex‘ – frei nach Goethes Faust.

hexenquadrat

Hexeneinmaleins

  • Du mußt versteh’n, aus Eins mach Zehn.
  • Die Zwei lass geh’n.
  • Die Drei mach’ gleich.
Also kommt in die erste Reihe: 10, 2, 3
  • So bist du reich.
Reich an Wissen, denn man weiß jetzt schon:
die Summe muß immer 15 ergeben.
  • Verlier die Vier!
  • Aus Fünf und Sechs,
  • So sagt die Hex,
  • Mach Sieben und Acht,
Dürer: Melancholia

Dürer: Melencolia I

Aha, also in die zweite Reihe: 0, 7, 8 – und siehe da, die Summe ist wieder 15.
  • So ist’s vollbracht:
Es ist erst fast vollbracht, aber man hat jetzt alles zusammen,um die dritte und letzte Reihe zu erstellen: die “verlorene Vier” taucht wieder auf, so daß sich  –> 5, 6, 4 ergibt. 
Die Summe ist wieder 15.
  • Und Neun ist Eins,
Diese neun Felder ergeben ein magisches Quadrat…
  • Und Zehn ist keins.
…und magische Quadrate mit zehn Feldern gibt es nicht.
  • Das ist das Hexen-Einmaleins!

Viele mathematische Quadrate wurden zum Verschlüsseln verwendet:

 Satorquadrat

Satorquadrat

Vor allem bei Baumeistern des Mittelalters, aber auch bei den Alchemisten. Einige davon werden auch Planeten-Siegel genannt: Das magische Quadrat aus Faust, gezeigt im ersten Bildbeispiel ist ein 3er-Quadrat mit der Quersumme 15, wie das Saturn-Siegel, nach Agrippa von Nettesheim. Dieses enthält jedoch nur Zahlen von 1-9. Obwohl die Zehn im Hexen-Quadrat schon einen Bezug zum Saturn, Steinbock und 10. Haus aufweisen würde. Allerdings ist Goethes Quadrat nicht echt magisch, da nur eine der Diagonalsummen den Wert 15 aufweist.

Das mittlere Beispiel stammt aus Dürers “Allegorie der Melancholie” und stellt das Jupiter-Siegel dar. Es ist die erste in Europa bekannte bildliche Darstellung eines magischen Quadrates in der Kunst. Das Entstehungsdatum ist 1514, das  Todesjahr seiner Mutter, zu lesen in der letzten Zeile. Dazu 1=A=Albrecht und 4=D=Dürer, seine persönliche Signatur ? Oder einfach Anno Domini, im Jahre des Herrn. Warum verkehrt herum? Auch die 5 macht Kopfstand. In diesem Quadrat sind zudem  zahlreiche symmetrische Vertauschungen gegenüber dem Jupitersiegel passiert: Glückliche Welt=Jupiter, auf den Kopf gestellt, von der Trauer? 34, die Quersumme ergibt jedenfalls umgekehrt 43, sein Lebensalter zu dieser Zeit.
Das letzte der drei rechten Quadrate zeigt eine Buchstaben- statt einer Zahlenspielerei, das beliebte Schutz-Amulett “Sator gegen Fieber, Tollwut und zur Brandbekämpfung! Mit dieser Formel beschriebene Holzteller wurden in Brände geworfen, um diese leichter löschen zu können. Dazu gab es in Sachsen sogar eine gesetzliche Vorschrift, wieviele von diesen Tellern ein Haushalt vorsorglich bereithalten musste. Ebenfalls als ls Kuriosität darf Michael Stifels (ein Freund Luthers, Pastor und Mathematiker) Teufelsquadrat gelten: Ein 6er Quadrat mit der magischen Quersumme 666.

saturnsiegel Kopie

Saturn-Quadrat
oder LoShu-Gitter?

Das regelrechte Sigillum Saturni als Variante des LoShu Gitters:

Das Saturn-Quadrat ist schon sehr lange (nach mythischen Quellen 4800 Jahre!)  auch im ostasiatischn Raum bekannt: In China wird es  auf den mythologischen Gelehrten und Kaiser Fu Xi oder auch auf Yü den Grossen, zurückgeführt. Es soll auch als sogenanntes Lo Shu-Gitter die Basis für die Bagua-Vorstellung im Feng Shui bilden.

Die Grundlagen des Feng Shui lassen sich auf das “He Shu”, die Schrift vom Gelben Fluss zurückführen. Fu Xi, der erste Herrscher Chinas, einer der drei Erhabenen, soll an diesem Fluss meditiert haben, als er eine Schildkröte beobachtete. Schildkröten gelten als  Symbole des Universums. Fu Xi erkannte in der besonderen (Quadrat) Musterung des Schildkrötenpanzers ein Schema, bei dem jede Zahl bestimmte Eigenschaften repräsentiert. In stilisierter  Form lässt sich Fu Xi ´s Schema als magisches Quadrat darstellen, dessen Quersumme immer die Zahl 15 ergibt, eben das Saturn-Siegel.

„Pakua with name“ von Benoît Stella alias BenduKiwi. Lizenziert unter CC BY-SA 3.0 über Wikimedia Commons - http://commons.wikimedia.org

Bagua mit Trigrammen
und Yin/Yang.

In der Schrift Lo Shu wurde das magische Quadrat schliessliche mit den acht Trigrammen aus dem  ”I Ging” ( Buch der Wandlungen) verbunden. Daraus entstand das Bagua-Schema (“Ba” = acht, “Gua” = Trigramm). Die ursprünglich aus Schafgarben-Stängeln bestehenden Trigramme werden als acht Bilder dargestellt, die je aus drei Linien bestehen. Aus der Kombination dieser acht Bilder entstehen (8×8) 64 Hexagramme. Sie dienen als Orakel für die Lebensweisheiten im Buch der Wandlungen. Jedem Trigramm werden verschiedene Elemente, Himmelsrichtungen, Ziffern, Jahreszeiten und davon ausgehend Lebensthemen.zugeordnet.

Saturn Siegel im Feng Shui.

Die komplexeste Variante des Feng Shui, die Methode der fliegenden Sterne verbindet alle Eigenschaften der Bagua- Zuordnungen (Himmelsrichtung, Lebensbereich, Elemente etc.) mit einer astrologischen Zeitqualität: Zuesrst werden die sogenannten Basis-Sterne   gemäss der Kamea des Saturn, ausgehend von der Zahl für die herrschende Zeitperiode im Zentrum des Quadrats ermittelt. Dann werden sogenannte Berg-und Wassersterne bestimmt, alles wieder mit Hilfe des LoShu Quadrates. Berg-und Wassersterne spiegeln die räumliche Orientierung des Hauses zur Umgebung und der Landschaft wieder.

3_kamea_saturn Kopie

Saturn-Kamea

Das Ergebnis*** dieser Vermischung der Lebensthemen mit den 9 Perioden (Zeitabschnitten in ca 2 Jahrzehnten) und der Lage eines Gebäudes kann sich günstig oder ungünstig gestalten: Je nachdem, in welchem Jahr wir uns befinden erhalten die resultierenden Kombinationen der “Sterne” – eigentlich wieder Trigramme, entweder  positive oder negative energetische Qualitäten, die man wieder in einem Bagua-Schema zusammenfassen kann. Daher wird z.B. der Bau eines Hauses nach solchen “Sterne-Tabellen” geplant. Man möchte möglichst viele begünstigende und förderliche Einflüsse generieren.

Eigenschaften der Basis-Sterne:

  • Stern 1 ist weiß und bringt Lebenskraft oder aber auch Trennung und Tod.
  • Stern 2 ist schwarz und Fruchtbarkeit, aber auch im negativen Fall Bauchkrankheiten und Unfruchtbarkeit.
  • Stern 3 ist grün; er begünstigt Reichtum und gute Geschäfte, aber auch Missgeschick und Unglück.
  • Stern 4 ist dunkel-grün (blaugrün) und bringt Weisheit und Erfolg, kann aber auch im negativen Fall zu Instabilität in Beziehungen, Trennung und Ehebruch führen.
  • Stern 5 ist gelb und unberechenbar wild. Er bringt entweder großartige Profite und Erfolge, oder aber er löst Streitereien und Katastrophen aus.
  • Stern 6 ist weiß; er steht für Autorität und Vornehmheit, hat Führungsqualitäten, kann aber auch im negativen Sinn Einsamkeit begünstigen.
  • Stern 7 ist rot. Er bringt Reichtum und Fruchtbarkeit, ein leichtes Leben mit viel Spaß; kann aber im negativen Sinn auch Feuer, Diebstahl, Tod und Gefängnis bedeuten.
  • Stern 8 ist weiß; er begünstigt stetig wachsenden Reichtum mit Ausdauer, besonders bei jungen Menschen, im negativen Fall sorgt er für Verletzungen bei Kindern.
  • Stern 9 ist lila/purpurn, er bringt soziale Anerkennung, Kontakte und Erfolge; kann aber auch gesundheitliche Probleme, Feuer und Streit bedeuten.

***Das ist der eigentliche Flug der Sterne: Die mathematische Umsortierung des ursprünglichen Zahlenschemas für das Einfügen der Berg-und Wassersterne.  Man erhält dann 3 Sterne (TRIgramme) pro Feld des neuen magischen 3×3 Quadrates, die zusammen interpretiert werden.

Fertiges Sterne-Bagua für die hypothetische Periode 3 aus der Feng-Shui-Zeittafel. Das verwendete Modell-Gebäude wird als nach SW-orientiert (Schokoladenseite, Schaurichtung, Wasser) mit seinem Rücken (Berg) nach NO angenommen: 1.Bergstern=6, 1.Wasserstern=9 im Zentrum des Quadrats als Ausgangsort für die “Sterne-Fliegerei”. Die Flugrichtungsregeln erfolgen nach dem Qi-Strom. Hierfür gibt es unterschiedliche Vorgaben für die 3 Unterteilungen der 8 Richtungsfelder des Baguaquadrats (->> 24″Berge” a 15°, wie beim Lo Pan-Kompass) : z.B. SW1, SW2,SW3 usw. Für gerade Ausgangszahlen für den ersten Wasserstern im Mittelfeld wird die Kameafigur abwärtszählend durchfahren (-1), bei ungeraden aufwärts (+1), wenn die Schaurichtung des Hauses in ein Einserfeld zeigt (z.B. SW1). Bei SW2,SW3 (dem hier gewählten Fall) würde genau andersherum “geflogen”. Für die Zahl 5 (TaiChi, Goldene Mitte) gibt es die Ausnahme: Ist die Periodenzahl aus der Zeit-Tafel gerade, wird abwärts gezählt, bei ungerader Periode aufwärts. Für die Zahlen der Bergsterne gelten die gleichen Regeln wie für die Wassersterne.

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Und immer schön beachten: Norden ist beim Bagua unten!

Irgendwie interessant, dass bei dieser “Fernöstlichen” Methode sowohl die Vorstellung der Pythagoräer, dass ungerade Zahlen eine männliche, positive (Yang) Qualität haben, während gerade Zahlen weiblich, negativ und Yin sind, alsauch die alten alchemistischen Planeten-Siegel verwendet werden. Seltsame Bettgenossen?? Der Saturn regiert in  der Astrologie jedenfalls das Bauwesen und die Architekten. Häufig machen leider etliche sogenannte Feng Shui Berater ein Riesengeheimnis um diese simplen Zahlenschemata.

Na dann, gutes Feng Shui!

dragoncoinyin-yang-spin  dragoncoin

 

 

Zu diesem Thema: “Magische Buchstaben- und Zahlenmuster” werde ich immer wieder einige hoffentlich kurzweilige Posts einstellen.

Mathematisch interessant ist auch das auch ein weiteres Zahlenkonstrukt aus der Antike: Die Pythagoreische Tetraktys, die mit dem Pascalschen Dreieck und dem Galton-Brett verwandt ist. Das von ihm abgeleitete Lambdoma spielt in der Musiktheorie eine Rolle, oder als Primzahl-Filter, wie das Sieb des Eratosthenes.

 

Posted by on Januar 27th, 2015 Kommentare deaktiviert

Saturn: Korrespondenzen und Begriffe

out of time

Zwei: Zweifel, Zwietracht, Zwitter – Zufallsfrucht am Zweige, süss und bitter.
Spawn Out ©scrano 2013

Saturn oder Kronos.

Die alten Astrologen nannten ihn manchmal auch Satan: Einige meiner Ausführungen habe ich nach Stephen Forrests: “The Inner Sky” gestaltet. Ein gutes Werk, ohne unnötigen esoterischen Schwulst.  Durchaus empfehlenswert, aber nur im englischen Original. Die Übersetzungen fallen bei solchen Schriften meistens zu unpräzise in ihren Formulierungen aus.

Hüter der Schwelle:

Der Saturn ist nicht allein der Planet des Leides, sondern vielmehr der höchsten geistigen Reife und der Erkenntnis.

Ein Gott der Arbeit und ein weiser Herrscher, Inbegriff der Abgeklärtheit. Streng, aber gerecht. Er belohnt Gesetzestreue und ehrliche Anstrengung (Tarot: König der Schwerter – Saturn im Wassermann). Aber er ist unbarmherzig zu denen, die dem nicht folgen.

Ein Gott des Ackerbaus, der Saat und der verdienten Ernte.

Saturn durchquert den kompletten Zodiak in ca. 28-30 Jahren. Daher verweilt er etwa 2.5 Jahre in einem Zeichen. Er gilt als der Planet des Todes, des Karma und der Wiedergeburt. Aber nur in der Zwangläufigkeit des Samsara! Für die notwendige Transformation: → Pluto ist der Schlüssel, der Herr der Wiedergeburt! Durch die Prüfungen, die die strenge Hand des Saturns dem Menschen auferlegt, führt er ihn zur vollkommenen geistigen Entfaltung, zu spirituellen Einsichten, die das Erkennen kosmischer Zusammenhänge und Muster enthalten. Dem Saturn verdankt der Mensch die wertvolle Gabe der Intuition zu nutzen, die ihn auf den Wegen der göttlichen Vorsehung bringt. Achse 4–>10 Krebs (Mond, Intuition) –> Steinbock (Saturn, Einsicht, Form).

Der große Übeltäter der Renaissance-Astrologen.

Selbst heute noch wird der Ringplanet häufig als kosmisches  Ungeheuer (wie in Francisco Goyas Radierung:”Kronos frisst seine Kinder”) gesehen. Er steht für  Depression und Melancholie, Niederlagen, Einsamkeit und Frustration. Dies ist zwar zutreffend, aber eine Auswirkung dessen, wenn wir das Saturnthema in unserer Radix nicht annehmen. Kein Planetenprinzip ist da, um uns Schaden zuzufügen.

The_Seven_Planets_-_Saturn

Saturn, der alte Teufel.

Saturn lehrt vor allem eine Tugend: Selbstdisziplin. Wie Mars - der unser Agressionspotential und unseren Willen bestimmt,  - ist auch Saturn bestrebt, unser Stehvermögen und unsere Courage zu stärken und uns die höchste aller Künste nahezubringen: Wie wir tun können, was uns gefällt. Zu lernen, unsere Ziele über Ängste, Trägheit und Emotionen zu stellen. Der Planet des Selbstvertrauens ist Jupiter. Aber nur in guten Zeiten. Saturn als Krisenmanager  hätte diesen Titel mehr verdient: Wie Jahwe (ein sehr Saturnischer Gott) bei Hiob prüft er die innere Stärke, den wahren Glauben, das Gottvertrauen.  Er zeigt uns Abgründe, das Unerreichbare, die unausweichlichen Nackenschläge. Dann fragt er uns: Hast du immer noch Vertrauen? Nur wenn unsere  Visionen für sich allein bestehen können, ohne äußere Unterstützung, im Angesicht des möglichen Scheiterns, besitzen wir wirklich Vertrauen, in Gott und die Welt. Es ist getragen von der Überzeugung, daß wir eine Bestimmung haben.

Saturn wird häufig als Eremit symbolisch dargestellt, was ein sehr passendes Bild ist. Er ist der Planet der Einsamkeit. Dort wo er in der Radix auftaucht, finden wir einen Lebensbereich, in dem wir für uns alleine einstehen müssen. Wo Selbstgenügsamkeit wichtiger als alles andere ist und in dem wir nur auf uns selbst zählen können. Selbst die Belohnungen für all die Anstrengung müssen wir uns selbst verschaffen. Er symbolisiert das Abgrenzungsvermögen eines Menschen, aber auch die Grenzen, die er als unangenehm erlebt, die ihn Begehrtes nicht erreichen lassen. Saturn ist der Herr der Zeit, der dafür Sorge trägt, dass alles einmal zu Ende geht. Als solcher steht er für alle Trennungen und Abschiede. Hier wirkt er wieder gemeinsam mit Pluto, dem Herrn des 8. Hauses, des Loslassens. Als Herr des großen Schweigens bedeutet er auch Zurückgezogenheit, die als schmerzhaftes Alleingelassensein erlebt werden kann, aber auch als innere Sammlung in der Stille. Ohne die Grenzen des Saturns wären wir Treibgut, da durch diese ein Massstab für die Werte unseres Lebens definiert wird. “Nichts ist schwerer zu ertragen, als eine Reihe von guten Tagen … das Leben bietet keine Herausforderung, schnell wird es öde und bedeutungslos. Trägheit und Sinnlosigkeit breiten sich aus – so wie bei den “Erhabenen” im Film “Zardoz“, sie treiben dahin und sind sich nicht einmal mehr ihrer Existenz bewusst, weder Compassion noch Passion ist mehr Teil ihreres Daseins. Ironischerweise wurde ihnen ihre Unsterblichkeit durch die Unterwerfung unter eine rigide, fast kristalline Struktur, kontrolliert von einer Computermatrix ermöglicht – auch eine Metapher für Saturn.

Wie sagt Captain Kirk in Star Trek V: “Am Rande des Universums”: “Ich brauche meinen Schmerz, er zeigt mir dass ich lebe“. Mancher Künstler wird nur kreativ im Angesicht der eigenen Endlichkeit, denn etwas Unsterbliches zu erschaffen, ist Ziel und Motivation seiner Kunst. Hier wirken Saturn und Pluto zusammen, im 8. Haus, wo die Unerbittlichkeit der Veränderung und des Endens von Dingen das Thema ist, hat der Herr der Zeit nach der klassischen Astrologie seine einer Freuden. Die andere ist in Haus 12, der Einsamkeit und des Rückzugs, aber auch eines weiteren Endes. Hier ist der Zodiak einmal durchlaufen worden, es stellt auch eine Grenze dar.

Doch auch wenn wir die Lektionen Saturns beherzigen, werden wir nicht jeden Tag Fiesta feiern. Das ist nicht Saturns Art. Doch wir gewinnen eine innere Freude, die nur dieser Planet geben kann: durch eine Zufriedenheit, die aus Selbsterkenntnis und Selbstachtung erwächst.

Er herrscht auch über die Naturwissenschaften: Einen elevierten, oder anders dominanten  Saturn haben viele Physiker: darunter so prominente wie Einstein und Newton, oder Astronomen wie Kepler. Auch laut Gauquelin’s Untersuchungen ist der Saturn ein Indikator für eine Begabung als Wissenschaftler.

Sonne im Steinbock: Jetzt herrscht Saturn.Esslinger Rathausuhr. ©beast666

Sonne im Steinbock: Jetzt herrscht Saturn.
Esslinger Rathausuhr. ©beast666

Saturn, der große Prüfer:

  • Abgeklärtheit, weiser Mann, der Eremit.
  • Schatten: Machtstreben, Doktrin, Härte.
  • Körperliche Entsprechung: Skelett, Kalkhaushalt, Zähne, Bindegewebe, Milz, Innenohr und die Knie. Schwarze Galle.
  • Krankheiten: Gicht, Arthrose, Altersleiden, Karies, Schwerhörigkeit, Steinleiden, Depression.
  • Sein Tag ist der Samstag,  „saturday“ = Saturntag, daher im Voodoo: Baron Samedi.
  • Edelsteine: Onyx, schwarze Perlen, Bergkristall.
  • Farbe: Schwarz, Dunkelblau, Dunkelgrau und Dunkelbraun.
  • Metall: Blei.
  • Vertreter des Saturnprinzips: Einsiedler, Wissenschaftler, Qualitätsprüfer, Mönche, die Ahnen. Landvermesser, Uhrmacher, Gesetzgeber und Ordnungshüter, Richter, Kritiker, Vorgesetzte, „graue Eminenzen“, Mentoren.  Steinmetze , Architekten und Bauherren. Landwirte, die Feldwirtschaft betreiben.
  • Element Erde, kardinal, trocken, kalt.
  • Herrscher über den Steinbock, das 10. Haus.

Saturn bringt die Seele zurück in den Kreislauf. Aus Lehm geformt, am Ende zu Asche geworden:

  • In Haus 4, Krebs – „the Gate of Man“ =Elternhaus, tritt der Mensch zurück ins Leben, ein neuer Lernzyklus beginnt, der mit Saturn (der Prüfung) wieder abschliesst. Ist der Saturn erlöst, findet die Seele Befreiung im 11. Haus (Das höhere Wissen) und Nirvana im 12. Haus (Das Erwachen). Sonst werden die Prinzipien von Uranus und Neptun, die dort herrschen, eher in Form äusserer Schicksalsschläge empfunden: Der Einsturz des alten Lebens (Tarot:”Der Turm”)  und die Auflösung des Ichs und Selbsttäuschung (Tarot: “Der Mond”).

 Einige Schlüsselbegriffe:

  • Der Ernüchterer, der Prüfer des Glaubens, die Bestimmung, Endlichkeit, Bilanz.
  • Ausdauer, Hartnäckigkeit, Zähigkeit, Geduld, Selbstüberwindung, Ehrgeiz.
  • Einsicht, Abgeklärtheit, Realismus, Verantwortung, Pflicht.
  • Hüter der Schwelle, Manifestation, Form, Materie, Struktur.
  • Selbstgenügsamkeit, Grenzerfahrung, Trennung, Einsamkeit.
  • Materia Prima –> Kristallisation, Focus, Gestalt.
  • Computerprogramme, Regelwerke, Disziplin, Rituale (Angst+Ritual!) OCD.
  • Nein sagen, Verweigerung, Abwehr, Xenophobie, Chauvinismus.
  • Hierarchien: Militär, Orden, Beamte, Dogma, Askese, Kasteiung.
  • Machtapparat, Regierung, Tyrannis, Administration.
  • Heimat, Gesellschaft, Establishment, Status, Anspruch.
  • Frustration, Melancholie, Resignation, Erstarrung, Verhärtung, Trott, Plackerei, Bürde, Hindernis, “Klotz am Bein”.
  • Erhaltung des Status Quo, Schwere, Stasis, Konservierung.
  • Die Jahreszeiten, vor allem der Winter.
  • Das Alter (mit 4. Haus/Krebs).
  • Sinnfrage: Prüft das Jupiterprinzip im Horoskop auf Gültigkeit.
  • Ängste: Xenophobie, Agoraphobie, Furcht vor Änderungen, Neuerungen,  Versagensängste: Lampenfieber der Seele.
  • Sparsamkeit, Einschränkung, Geiz.
  • Zweifel

Im Transit, je nach Haus und Aspekten:

Positiv:

  • Struktur, Zielstrebigkeit, Erdung, Nüchternheit, Manifestation.
  • Gesellschaftliche Verpflichtung, mehr an Verantwortung, Beruf, Karriere.
  • Elternschaft, Patronat, Familie gründen, ein Heim.

Negativ:

  • Lebenskrise, Sinnkrise, als Gegenspieler zu Jupiter als Prinzip der Expansion und Sinnfindung.
  • Depression, Krankheit, Last, Hindernis, Bremse (“stuck in a rut”), Trennung.

 

Der Alte der Zeiten.Saturnischer Demiurg ©scrano 2013

Der Alte der Zeiten.
Saturnischer Demiurg ©scrano 2013

Saturn-Symbolik im Tarot:

  • Der Eremit
  • Der Kaiser
  • Der Teufel – mit Pluto
  • Der Tod – mit Pluto
  • Das Gericht – mit Pluto
  • König der Schwerter
  • Der Turm: Das Symbol des Turms, der gemauerte Alchemistenofen: ein Saturngleichnis – mit Uranus als Blitz, der ihn einstürzen lässt.
  • Die Welt – als Erlösung des Saturn, als altem Grenzwächter –> hinter die Materie zu kommen, der Gral, Einheit, unio mystica – modern:  Neptun.

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Zahlenmystik:

  • Die Acht – aus dem alten Zodiak herübergerettet, aber auch die Zehn der Perfektion aus der pythagoräischen Tetraktys und die Vier der Materie (4 Elemente) und Erdenschwere. Der Kubus des Erd-Elements: Keplers Entsprechung der Saturnbahn in seiner “Sphärenharmonie”.

Symbol:

  • Die Materie (Elementkreuz) beherrscht die Seele (Emotion=Mondsichel).

Astrologische Würden:

  • Domizil: Steinbock, Wassermann (klassisch, Co-Regent modern), 10. Haus (11.Haus)
  • Fall: Widder, 1. Haus
  • Exil: Krebs, 4. Haus, Löwe, 5.Haus
  • Erhöht: Waage, 7.Haus
  • Freuden: 8. und 12. Haus

Hochmagie, der Saturn herrscht auch über Zeremonialmagie.

  • Schutzmagie, Dämonenbeschwörung (Manifestierung)
  • Generell Magie (Ritualmagie, Theurgie) : Beeinflussung der Materie durch den Willen.

Naturwissenschaften, Mathematik.

Alchemie - mit Pluto und Merkur.

Arbeit, Mühe als Schicksal der Menschheit: 

  • Vertreibung aus dem Paradies (Erwachsenwerden, Verantwortung, Sorge, –> Ackerbau). Das Ende des Jäger-und Sammlerdaseins. Das Ende der Verbindung mit der Instinktnatur und der Natur (Mond) generell.

Typische Kultur: Imperium Romanum:

  • Ackerbau, Baumeister, Staatsbauten, Hierachien, Infrastruktur, Pflicht=höchste Tugend, Pragmatismus, Beamte: Senat=Herrschaft der Älteren!, Militär. Saturn war ihr eigentlicher Hauptgott.

Existenzkrisen, Lebens-Zweifel:

  • Hiob, Niobe, Versuchung Christi in der Wüste, Gethsemane, der extreme Selbst-und Gotteszweifel.

Versagensangst, “Living in denial”:

  • „Abgerechnet wird zum Schluss“Lebensbilanz, Midlife-Crisis.
  •  Das biblische Gleichnis von den Talenten.

Götter und Mythologie:

  • Baron Samdi=Samstag, Pan, Saturn, Chronos, Kronos, Hera.
  • Frau Holle, Osiris, Feder der Maat, Shiva, Kali (mit Pluto ).
  • Terminus – Janus, beide symbolisieren die Schwelle.

 Puer&Senex:

  • „Benjamin Button“ → Brad Pitt mit Stellium im Steinbock!
  • Saturn bedeutet länger frisch bleiben, quasi rückwärts altern.
  • In der Tat haben Menschen mit Saturn am Aszendenten, im 1, Haus oder im Aspekt damit oft spät graue Haare.
  • Saturn wird besser im Alter, eine Hoffnung, für alle, die sehr stark von diesem Prinzip betroffen sind: In der Tat wird die Ausdauer belohnt.

Erdelement und Mineralreich: Erde, Silicium, Keramik: Asche zu Asche – aus Ton genommen, zu Asche geworden, Tonscherben standen im Altertum für Leben: Gefässe wurden bei Beerdigungsriten symbolisch zerbrochen.

Alchemie & Chemie: Calcination und Fällung.

Pflanzen:

  • Holunder mit Mond, Frau Holle, eine Synthese aus Saturn und Mondprinzip: Weisse Blütenwolken, schwarze Beeren, die roh leicht giftig sind. Die Pflanze hat einen “medizinischen” Geruch. Die Früchte und Blüten wirken adstringierend, kühlend, immunstärkend. Die Rinde wirkt als Brechmittel und Laxans.
  • Der Beinwell, zusammen mit Jupiter und Venus: Die Wurzel – der saturnische Teil wirkt gegen Gelenkbeschwerden und Schwellungen durch Quetschungen oder Verstauchungen. Auch bei schlecht heilenden Wunden.

Orte und Plätze: Gebirge, Küsten, Ufer – dort wo Grenzen verlaufen.

Orte der Disziplin und Disziplinierung: Gericht, Pranger,  Schulen, Internate, Kasernen, Klöster, Klausen.

Erdarbeiten:  Steinbruch, Baustellen, Töpferei, Ackerbau.

Dosha: Vata, trocken + kalt.

Chakra: 1 + 7

Der unmögliche Ziegenfisch: 

  • Steinbockprinzip, der Name aus dem Griechischen bedeutet Brandungswellen, Meereswellen am Strand: Unerbittlich und stetig nagen sie am Ufer. Am Meersestrand befindet sich eine Grenze. Ebenso im Hochgebirge. Der Steinbock. Eine Bergziege mit einem Fischschwanz – eine unmögliche Kreatur. Eine Meeresziege. Sie ist zu Hause in zwei verschiedenen Welten, der See und den steinigen Höhen. Sie muss sich nur entscheiden. Aufhalten kann sie nichts. Sich erheben über das Chaos (Emotionen-Wasser) und den flüchtigen Ideen (Uranus-Luft) Form verleihen.

Prominente Beispiele:

  • Positiv: Marlene Dietrich (Sonne Steinbock), Hilde Knef (Sonne Steinbock), Isaac Newton (Sonne Steinbock, Saturn dominant), M.Luther King, David Bowie (Sonne Steinbock), Ben Franklin (Sonne Steinbock, starker Saturn), Humphrey Bogart (Sonne Steinbock), Patti Smith(Sonne Steinbock), Paul Cezanne (Sonne Steinbock).
  •  Negativ: Rasputin (Sonne Steinbock), Heydrich (Saturn dominant), Göring (Sonne Steinbock), Stalin (Aszendent Steinbock).
  • Ambivalent:  Adenauer (Sonne Steinbock), Elizabeth I(Aszendent Steinbock).

Teil I: Mythologie des Saturn

 

 

Posted by on Januar 10th, 2015 Kommentare deaktiviert

Allegorie des Januar: Lady Winter

Lady Winter: Holle, Hera - Cerridwen, die Alte. Hier in ihrer hübschen Gestalt, der Schneekönigin.

Lady Winter: Holle, Hera – Cerridwen, die Alte.
Hier in ihrer hübschen Gestalt, der Schneekönigin.

Frau Holle oder Freya/Frigga in ihrer Wintergestalt. Die Zeit Heras, der strengen und kontrollsüchtigen Gattin des Zeus. Sie ist archetypisch eine “Frau Saturn“. Kronos oder Saturn herrscht über den Steinbock und den Wassermann als Co-Regent. Der moderne Herrscher des Wassermann, der Uranus hat aber ebenfalls nicht viel Wärme anzubieten. Er ist nur kühle Ratio, oder elektrisches Feuer, das aber schockt und verletzt, statt Geborgenheit zu vermitteln.

Eine Eisprinzessin oder Schneekönigin, wie in Andersens Märchen.  Die “Queen of Swords” des Tarot. Verkörperung des Elementes Luft in seiner Yin-Form. Ihr Intellekt macht sie unabhängig, aber auch einsam.

 

Posted by on Januar 7th, 2015 Kommentare deaktiviert